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八年级上册十四章数学教案

作者: 粤菜家常菜谱   来源粤菜家常菜谱    发布时间2019-04-17

  大家还记得幂吗?还记得幂的运算法则吗?上册十四章有讲解这个知识点的内容。下面是学习啦小编整理的八年级上册十四章数学教案,希望对您有用。

  教学目标

  1.知识与技能

  在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则,并掌握“法则”的应用. 2.过程与方法

  经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程,感受幂的意义,发展推理能力和表达能力,提高计算能力. 3.情感、态度与价值观

  在小组合作交流中,培养协作精神、探究精神,增强学习信心. 重、难点与关键

  1.重点:同底数幂乘法运算性质的推导和应用. 2.难点:同底数幂的乘法的法则的应用.

  3.关键:幂的运算中的同底数幂的乘法教学,要突破这个难点,•必须引导学生,循序渐进,合作交流,获得各种运算的感性认识,进而上各项到理性上来,提醒学生注意-a2与(-a)2的区别.

  采用“情境导入──探究提升”的方法,让学生从生活实际出发,认识同底数幂的运算法则. 教学过程

  一、创设情境,引入 【情境导入】

  “盘古开天壁地”的故事:公元前一百万年,没有天没有地,整个宇宙是混浊的一团,突然间窜出来一个巨人,他的名字叫盘古,他手握一把巨斧,用

  力一劈,把混沌的宇宙劈成两半,上面是天,下面是地,从此宇宙有了天地之分,盘古完成了这样一个壮举,累死了,他的左眼变成了太阳,右眼变成了月亮,毛发变成了森林和草原,骨头变成了高山和高原,肌肉变成了平原与谷地,变成了河流.

  【教师提问】盘古的左眼变成了太阳,那么,太阳离我们多远呢?你可以计算一下,太阳到地球的距离是多少?

  光的速度为3〓105千米/秒,太阳光照射到地球大约需要5〓102秒,•你能计算出地球距离太阳大约有多远呢?

  【学生活动】开始动笔计算,大部分学生可以列出算式:

  3〓105〓5〓102=15•〓105〓102=癫痫什么症状15〓?(引入课题)

  【教师提问】到底105〓102=?同学们根据幂的意义自己推导一下,现在分四人小组讨论.

  【学生活动】分四人小组讨论、交流,举手发言,上台演示.

  计算过程:105〓102=(10〓10〓10〓10〓10)〓(10〓10)

  =10〓10〓10〓10〓10〓10〓10

  =107

  【教师活动】下面引例.

  1.请同学们计算并探索规律.

  (1)23〓24=(2〓2〓2)〓(2〓2〓2〓2)=2( );

  (2)53〓54=_____________=5( );

  (3)(-3)7〓(-3)6=___________________=(-3)( );

  (4)(111)3〓()=___________=()( ); 101010

  (5)a3〃a4=________________a( ).

  提出问题:①这几道题目有什么共同特点?

  ②请同学们看一看自己的计算结果,想一想,这些结果有什么规律?

  【学生活动】独立完成,并在黑板上演算.

  【教师】计算a〃a=?请同学们想一想.

  二、范例学习,应用所学

  【例】计算:

  (1)103〓104; (2)a〃a3; (3)a〃a3〃a5; (4)x〃x2+x2〃x

  【思路点拨】(1)计算结果可以用幂的形式表示.如(1)103〓104=103+4=107,

  但是如果计算较简单时也可以计算出得数.(2)注意a是a的一次方,•提醒学生不要漏掉这个指数1,x3+x3得2x3,提醒学生应该用合并同类项.(3)上述例题的探究,•目的是使学生理解法则,运用法则,解题时不要简化计算过程,要让学生反复叙述法则有效的治睡眠性癫痫医院.

  【教师活动】投影显示例题,指导学生学习.

  【学生活动】参与教师讲例,应用所学知识解决问题.

  三、随堂练习,巩固深化

  课本练习题.

  【探研时空】

  据不完全统计,每个人每年最少要用去106立方米的水,1立方米的水中约含有3.34〓1019个水分子,那么,每个人每年要用去多少个水分子?

  四、课堂总结,发展潜能

  1.同底数幂的乘法,使用范围是两个幂的底数相同,且是相乘关系,•:乘积中,幂的底数不变,指数相加.

  2.应用时可以拓展,例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘,仍成立,•底数和指数,它既可以取一个或几个具体数,由可取单项式或多项式.

  3.运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆.

  五、布置作业,专题突破

  1.课本P96习题14.1第1(1),(2),2(1)题.

  2.选用课时作业设计.

  教学

  本节课的教学过程是探索发现性学习过程,注意同底数幂的乘法法则的推导过程,而不单单是要求记住结论,在导出的过程中,从具体到,有层次地进行概括,归纳推理,学生不是被动地接受,而是在已有的基础上创新,从而培养学生的动手能力和创新意识.

  教学目标

  1.知识与技能

  理解幂的乘方的运算性质,进一步体会和巩固幂的意义;通过推理得出幂的乘方的运算性质,并且掌握这个性质. 2.过程与方法

  经历一系列探索过程,发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力,通过情境教学,培养学生应用能力. 3.情感、态度与价值观

  培养学生合作交流意义和探索精神,让学生体会数学的应用价值. 重、难点与关键

  1.重点:幂的乘方法则.

  2.难点:幂的乘石家庄治癫痫最权威医院方法则的推导过程及灵活应用.

  3.关键:要突破这个难点,在引导这个推导过程时,步步深入,层层引导,•要求对性质深入解. 教学方法

  采用“探讨、交流、合作”的教学方法,让学生在互动交流中,认识幂的乘方法则. 教学过程

  一、创设情境,导入新知

  【情境导入】

  大家知道太阳,木星和月亮的体积的大致比例吗?我可以告诉你,•木星的半径是地球半径的102倍,太阳的半径是地球半径的103倍,假如地球的半径为r,那么,•请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少?(球的体积公式为V=r3)

  【学生活动】进行计算,并在黑板上演算.

  解:设地球的半径为1,则木星的半径就是102,因此,木星的体积为

  4V木星=〃(102)3=?(引入课题). 3 【教师引导】(102)3=?利用幂的意义来推导.

  【学生活动】有些同学这时无从下手.

  【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么?(102)3呢?

  【学生回答】a3=a〓a〓a,指3个a相乘.(102)3=102〓102〓102,就变成了同底数幂乘法运算,根据同底数幂乘法运算法则,底数不变,指数相加,102〓102〓102=102+2+2=106,•因此(102)3=106.

  【教师活动】下面有问题:

  利用刚才的推导方法推导下面几个题目:

  (1)(a2)3;(2)(24)3;(3)(bn)3;(4)-(x2)2.

  【学生活动】推导上面的问题,个别同学上讲台演示.

  【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目,推导一下(a)的结果是多少?

  【学生活动】归纳总结并进行小组讨论,最后得出结论:

  (am)n== amn.

  评析:通过问题的提出,再依据“问题推进”所导出的患上羊癫疯对智力上有影响吗?规律,利用乘方的意义和幂的乘法法则,让学生自己主动建构,获取新知:幂的乘方,底数不变,指数相乘.

  二、范例学习,应用所学

  【例】计算:

  (1)(103)5;(2)(b3)4;(3)(xn)3;(4)-(x7)7.

  【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则,准确地运用幂的乘方法则进行计算.

  【教师活动】启发学生共同完成例题.

  【学生活动】在教师启发下,完成例题的问题:并进一步理解幂的乘方法则:

  解:(1)(103)5=103〓5=1015; (3)(xn)3=xn〓3=x3n;

  (2)(b3)4=b3〓4=b12; (4)-(x7)7=-x7〓7=-x49.

  三、随堂练习,巩固练习

  课本P97练习.

  【探研时空】

  计算:-x2〃x2〃(x2)3+x10.

  【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生,媒体显示练习题.

  【学生活动】书面练习、板演.

  四、课堂总结,发展潜能

  1.幂的乘方(am)n=amn(m,n都是正整数)使用范围:幂的乘方.方法:底数不变,指数相乘.

  2.知识拓展:这里的底数、指数可以是数,可以是字母,•也可以是单项式或多项式.

  3.幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于,一个是“指数相乘”,•一个是“指数相加”.

  五、布置作业,专题突破

  课本P104习题14.1第1、2题.

  教学反思

  由于幂的乘方较抽象,引入课题时也可以从国情引入,搜集关于希望工程的图片展示给学生,如:有一个棱长为102cm的正方体,我们计算一下,可以装长为20cm,宽为15cm,厚为2cm的书多少本?

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